الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(\sqrt{y} + \sqrt{z}) (\sqrt{y} + \sqrt{z})$

خطوة 1

وسّع $(\sqrt{y} + \sqrt{z}) (\sqrt{y} + \sqrt{z})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{y} (\sqrt{y} + \sqrt{z}) + \sqrt{z} (\sqrt{y} + \sqrt{z})$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{y} \sqrt{y} + \sqrt{y} \sqrt{z} + \sqrt{z} (\sqrt{y} + \sqrt{z})$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{y} \sqrt{y} + \sqrt{y} \sqrt{z} + \sqrt{z} \sqrt{y} + \sqrt{z} \sqrt{z}$

خطوة 2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $\sqrt{y} \sqrt{y}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

ارفع $\sqrt{y}$ إلى القوة $1$ .

${\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y} + \sqrt{y} \sqrt{z} + \sqrt{z} \sqrt{y} + \sqrt{z} \sqrt{z}$

خطوة 2.1.1.2

ارفع $\sqrt{y}$ إلى القوة $1$ .

${\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1} + \sqrt{y} \sqrt{z} + \sqrt{z} \sqrt{y} + \sqrt{z} \sqrt{z}$

خطوة 2.1.1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${\sqrt{y}}^{1 + 1} + \sqrt{y} \sqrt{z} + \sqrt{z} \sqrt{y} + \sqrt{z} \sqrt{z}$

خطوة 2.1.1.4

أضف $1$ و $1$ .

${\sqrt{y}}^{2} + \sqrt{y} \sqrt{z} + \sqrt{z} \sqrt{y} + \sqrt{z} \sqrt{z}$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة ${\sqrt{y}}^{2}$ بالصيغة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{y}$ في صورة $y^{\frac{1}{2}}$ .

${(y^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{y} \sqrt{z} + \sqrt{z} \sqrt{y} + \sqrt{z} \sqrt{z}$

خطوة 2.1.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{y} \sqrt{z} + \sqrt{z} \sqrt{y} + \sqrt{z} \sqrt{z}$

خطوة 2.1.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$y^{\frac{2}{2}} + \sqrt{y} \sqrt{z} + \sqrt{z} \sqrt{y} + \sqrt{z} \sqrt{z}$

خطوة 2.1.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$y^{\frac{2}{2}} + \sqrt{y} \sqrt{z} + \sqrt{z} \sqrt{y} + \sqrt{z} \sqrt{z}$

خطوة 2.1.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$y^{1} + \sqrt{y} \sqrt{z} + \sqrt{z} \sqrt{y} + \sqrt{z} \sqrt{z}$

خطوة 2.1.2.5

بسّط.

$y + \sqrt{y} \sqrt{z} + \sqrt{z} \sqrt{y} + \sqrt{z} \sqrt{z}$

خطوة 2.1.3

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$y + \sqrt{y z} + \sqrt{z} \sqrt{y} + \sqrt{z} \sqrt{z}$

خطوة 2.1.4

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$y + \sqrt{y z} + \sqrt{z y} + \sqrt{z} \sqrt{z}$

خطوة 2.1.5

اضرب $\sqrt{z} \sqrt{z}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.1

ارفع $\sqrt{z}$ إلى القوة $1$ .

$y + \sqrt{y z} + \sqrt{z y} + {\sqrt{z}}^{1} \sqrt{z}$

خطوة 2.1.5.2

ارفع $\sqrt{z}$ إلى القوة $1$ .

$y + \sqrt{y z} + \sqrt{z y} + {\sqrt{z}}^{1} {\sqrt{z}}^{1}$

خطوة 2.1.5.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y + \sqrt{y z} + \sqrt{z y} + {\sqrt{z}}^{1 + 1}$

خطوة 2.1.5.4

أضف $1$ و $1$ .

$y + \sqrt{y z} + \sqrt{z y} + {\sqrt{z}}^{2}$

خطوة 2.1.6

أعِد كتابة ${\sqrt{z}}^{2}$ بالصيغة $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{z}$ في صورة $z^{\frac{1}{2}}$ .

$y + \sqrt{y z} + \sqrt{z y} + {(z^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 2.1.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y + \sqrt{y z} + \sqrt{z y} + z^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 2.1.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$y + \sqrt{y z} + \sqrt{z y} + z^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.1.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$y + \sqrt{y z} + \sqrt{z y} + z^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.1.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$y + \sqrt{y z} + \sqrt{z y} + z^{1}$

خطوة 2.1.6.5

بسّط.

$y + \sqrt{y z} + \sqrt{z y} + z$

خطوة 2.2

أضف $\sqrt{y z}$ و $\sqrt{z y}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أعِد ترتيب $z$ و $y$ .

$y + \sqrt{y z} + \sqrt{y z} + z$

خطوة 2.2.2

أضف $\sqrt{y z}$ و $\sqrt{y z}$ .

$y + 2 \sqrt{y z} + z$

خطوة 3

انقُل $2 \sqrt{y z}$ .

$y + z + 2 \sqrt{y z}$